多样性（diversity）是经济生活的必需品。个人在兴趣和才能上的差异，不管是先天的还是后天的，使我们人类独有“交换、交易和贸易的偏好”，这种偏好改善了我们的生活水平。每一个基础经济学学生都知道，不同天资在交换经济中如何通过贸易创造潜在收益，竞争性市场如何有效地调节和耗尽那些收益。在生产活动中，劳动被高度专业化地组织起来，以最大限度地利用我们的人力资源。
所有这些是如此基础，以至于经济学家们大都认之为理所当然，然而现代经济生活复杂性的许多方面都建立在这些基础之上。我们所面临的选择多样化令人吃惊。没有哪个消费者购买哪怕多一点点可购买到的商品。一般个人不能够凭商品名称确定一小撮以上的商品，因为大多数商品和任何人的个人经济行为是无关的。在劳动活动中，我们每一个人都不可能掌握现代经济所要求的各种技能。除了社会普遍认知的总体，单个人实际上一无所知，不论他多么有教养或多么聪明！劳动和生产知识甚至比消费选择和活动更加专业化。
分散化的市场如何调节对经济事务如此重要的选择、偏好和生产能力的多样性？典型买者和卖者的数量选择（集约边际）主导了新古典经济学。大多数价格理论注重既定商品的数量和价格的决定，但对选择商品性质的广泛边际却少有细察，价格理论不能提供一个分析这些问题的有力框架，对此需要一个以异质性和分工为基本构架的分析框架。位置或空间理论的目的正在于此。它是一种基于对不同目标在支付意愿上个人差异的选择理论，也许从Adam Smith的均等化差异理论中可以最清楚地看到这一点。 差异化的产品定价是据于它们各种各样的质量和产品特性。保留价格与市场价格的比较决定了买者和卖者在诸多可获商品中作出具体选择。许多成功的例子表明空间模型多么适用于品种和多样性的经济学分析。
我的许多研究反映了我一直试图解释一些有关市场和价格的多样性和异质性内涵的经济问题。 它们涉及三个主题：存在多样性时的价值决定，各种买者和卖者的分类或配置，以及异质性和非均等分类的效应。
一、价值、分派和非均等
市场如何调节商品、工作和人们生产能力的内在差异？这些事物如何定价？就像土地的价值依赖于它的位置，商品、工作和人力可以根据它们在生产的属性或特性图上的位置加以考虑。一些位置比其它的位置更合意，市场价格使图中每一位置上的商品的潜在特性供求相等。在商品种类数大大超过每种商品的特性数时，空间思维被显得特别有用场。由于特性比商品要少，问题的维度被大大减少了，分析便可在传统的成本——收益条件下进行。
应用的例子包括为变化的产品特性修正价格指数所必要的质量变化的享乐指数（hedonic indexes）；诸如汽车和计算机之类的产品；住房价格在住房特性上的回归种分析，这可用于城市经济学中的实际资产评估；资本资产定价模型，此处资产特性是它们回报率分布的均值和方差；研究劳动力市场如何为质量变化的工作定价，可用于估计不能直接交易的安全和环境商品的社会价值；以及劳动力市场如何及为何维持能力不同的人在报酬和租金上的巨大差异。所有这些都表明了几乎是同一基本空间问题：对多样性定价。
市场定价是故事的一个重要部分。经济中多样性的配置是另一个重要方面。市场均衡时买者和卖者如何相互匹配或分派？这些婚姻式问题主要涉及多样性的经济结果，因为在空间均衡时，代理人分层是内生的（inherent）。某些类型的买者最终和某些类型的卖者联系在一起，甚至在偏好没有外在性和社会影响时也是这样。富人倾向于比穷人乘坐更高档的汽车。他们更有可能居住在湖边和其它高租金街区，去高档餐馆吃饭，穿设计师设计的服装，送孩子上更好的学校，在更舒适的环境中工作。但存在多样性时，对同一基本的分类或分派问题有许多其他的表现。寡妇和孤儿倾向于以相对安全的资产持有他们的财富。来自相似少数民族群体的人倾向于同住在城市正地，天资高的学生往往出现在拥有更多天资高的教师的大学和研究院里，较高素质的律师处理最大的法律索赔，面临较高失业风险的人倾向于住在同一居民区。空间均衡的位置类推通常可扩展到这些匹配或分派：具有特种属性的商品迎合具有特种偏好的购买者。在产品市场上，卖者设计他们的商品以满足特殊类型的顾客。在劳动力市场上，我们每一个都在极其复杂的现代生产和劳动分工的机器中寻找自己的位置，即选择职业和从事劳动活动。寻找这些位置的人数和影响个人操作范围的技术性质影响了社会中报酬的分配。
市场通过建立价格来调节多样性，这些价格倾向于使不同事物可在边际上相对紧密地替代。Adam Smith对市场价格倾向于平衡它们（指事物或物品——译者）净优势的洞见是分析这些问题的基本点。如果一种商品比另一种商品具有更合意的特性，受到较弱偏好的那种商品必须以较低价格出售，以抵偿它的不利。在地理空间理论中，供给是无弹性的和外生的，但在许多应用中市场的两个方面必须联合地考虑。卖者通过比较价格和成本而选择他们的品种。较高质量的产品生产耗费多，因而必须以较高价格提供。这些附加耗费只有在与它们带来的对某些消费者的价值增量大致相等时才是合算的。因此多样性造成了价格上和价值上的“非均等”。反过来说对。某些非均等是维持多样化产出所必要的。例如，如果较高质量产品生产耗费不比较低质量产品更多，并且所有消费者对两个不同商品的质量有相同的比较排序，那么只有较高质量产品才可在市场上生存。较低质量产品被生产成本相同的优质产品逐出市场。
不太明显的是存在一些“创造”非均等的社会激励，甚至在代理人最初于每个最初想象的方面都完全相同时也是如此。这是本文的第三个主题。这一基本思想也是来自于Smith，他争辩道，个人在获得技能上的投资，而不是自然能力的遗传差异，是社会中存在工资非均等的主要原因。由于学习为劳动力市场所认同的技能是颇费成本的，在市场均衡时，它们的成本必须为潜在进入者更大预期收入所补偿，否则学习者就不会有适当的经济激励去学习它们。由于许多教育和学习的成本在于流逝的时间和机会，利息在这些决策中起重要作用，并显著引起观测收入（observed earning）的巨大差异，但这都是均衡现象。
然而一旦一种技能被掌握，如果它被尽可能密集地使用，其经济回报是最大的。大多数技能的学习成本在某种程度并不依赖于其如何被密集地使用，这使得人们各专其技并相互交易是有效率的。技能上存在巨大的规模经济。技能一旦被掌握便可以不耗库存地反复使用。实际上，反过来也正确，它激励学习者早学技能并在熟练后增加工作时间。
再者，个人拥有不同资质，一些人比其他人更适合某些生产活动。比较优势原则对人力资本生产和国际贸易都是适用的。它解释了为何劳动如此专业化，为何每个人只了解认知总体中的一小部分。它甚至适用于人们“事前”完全相同的情况。类似观点在产业组织和国际贸易领域受到许多注意，它们在此方面至少和它们对于劳动组织那样同等重要。
支撑引致的或“自愿的”非均等的成本基础还有其它一些有趣的后果。不相等的回报促使人们努力表现得优秀，从而影响了他们学习技能的决策。二者相互作用，因为工人是新老替换的：人们接受的工作分派在生命周期中变化。对于经理或其他事业，个人收入的大部分增长发生在职位提升的不连续点上。为获得更好技能、显示个人素质、占居更有权力和更高报酬职位的提升竞争，在组织内部动力及整个经济中都扮演重要角色。产出的不确定性与提升和工作任务的统计方面确保升职竞争发生每种形式的经济组织中。评估其他职位的候选人需要使用其过去的表现记录，这便自动地激励人们去努力影响那些可将他们推向高位的测量标尺。这些激励的强度依赖于达到更好等级和更高级别在金钱、声望和额外所得上的差异有多大。 二、多样性定价
我的许多研究包括，当区分标准为从最好到最坏自然排序时，分析差异化产品市场问题的运用。市场价格反映了商品根本属性的成本和价值。代理人隐含地使用成本——收益分析去选择产品系列中的某些位置，买者比较替代品种的市场价格和相对使用价值，卖者比较市场价格和相对成本。每种商品的供求相等维持了市场均衡的价格——质量结构。
考虑一种商品，它以两种类型出现。比如，有高质量和低质量的汽车，较好的和较差的房子（或学校或居民区），好的和差的工作，快速的和慢速的计算机，等等。令 表示所有其它的商品， 和 衡量问题中商品的高质和低质特性。这两类商品于其它商品的相对价格为 和 。在所考虑的典型市场情况下，个别买者和卖者相对整个市场来说微不足道，不能个别地拥有市场力量。假定消费者或者购买一单位该差异化的产品，或者一个单位也不买。这是最主要的情况。大部分人只住在一个居民区，拥有一份工作，驾驶一辆汽车。偏好由通常形式的效用函数 （ , ）给出。选择集包括（ , ）平面图上三个不同的点，如图1中所示。消费者如果两类品种都不买，则生活于A点（0 , 0），如果最偏好于低质品种则生活于B点（ , ），如果选择了高质品种则生活于C点，（ , ）。高质商品必须要比低质商品卖更高的价，否则低质品将处于被支配地位并最终从市场上消失。因此，如果实际交易中既有 ，又有 ，较高的 总是和较大的 联系在一起。给定某类品种被购买，消费者选择 ，当它的附加质量的收益超过它的附加成本。一旦决定了品种选择，消费者便决定购买还是不购买。
问题的第一部分等价于在 （ － , ）和 （ － , ）之间选择一个最大值，此处 为收入。高质量的附加成本为 = － 。它的附加收益是买者愿意为它增加的支付， ，可表示为一个补偿变化量：
（1） （ － － , ）= （ － , ）。
是个人在能够以价格 获得低质品 时愿意为 支付的货币溢价。若 ＞ － ，最理想的选择为 ，否则为 。问题的第二部分，即购买或根本就不买这类商品，是另外一个成本——收益比较。定义 为补偿变化量，它使得不购买任何东西的效用等于从最佳可能品种中得到的效用：
（2） （ , 0）=max{ （ － － , ）， （ － , ）}。
当θ＜ 且 + ＜ 时，该消费者不购买任何 。
以上可以在图上用空间“出价函数”（bid function） 清楚地描述， 可定义为一个收入为y的人为保持某一效用指数不变而愿意对各类品种的支付数量：
（3） （ － , ）= 常数
是货币和质量测度 之间的无差异曲线。从式（3）可得，它的导数 是 和 之间的边际替代率。它是正的， 向上倾斜。递减的边际替代率意味着 ＜0：对附加质量支付的边际意愿是下降的。图中标有 的曲线描述了三种不同买者的无差异曲线。偏好如 的消费者根本不购买差异化的产品，因为其它无差异曲线通过（0, 0）点，位于 的可获价格——质量组合上方。同理，偏好如 的人购买 ，偏好如 的的购买 。在这个例子中，质量偏好强度对差异化品种选择进行了恰当排序。
卖者的供给决策与此类似。销售一个品种的收益就是它的市场价格。如果价格超过至少有一些卖者的生产成本，生产是有利润的。对应于出价函数，这些选择可描述成空间“要价函数”（offer function） ——可带来等量利润的价格——质量组合的轨迹。 是该卖者对质量 的供给价格。由于较高质量产品生产耗费更多，所以 ＞0。要价曲线是 的递增凸函数。生产者或者专业化地生产一些特殊品种，或者在一条生产线上生产其中几种。成本和生产条件、不可分性、竞争性质及竞争者成本都影响了这些产出。图1描述了专业化时的情形。标有 的要价函数指的是在生产低质品上有优势的卖者，标有 的曲线指的是生产条件更适于生产高质量的卖者。由于 始终位于（ , ）上方，所以卖者1提供高质品比提供低质品获得的利润水平更低。相反，由于 始终位于（ , ）上方，卖者2提供低质品比提供高质品获得的利润水平更低。其最低可接受利润——提供曲线覆盖了两种价格的卖者生产两个品种。这种卖者的一个例子如要价方程 所示，他对出售两个品种中的哪一个是无差异的。
一些汽车制造商生产一条整套的产品线，而另一些是专业于某一细分市场。研究性大学迎合了拥有优秀高中成绩记录的学生，但不能象初级大学那样非常具有成本效率。气候和地理禀赋使加利福尼亚葡萄园具有生产高质葡萄酒的优势，在纽约和密歇根生产高质葡萄酒则更加困难，然而一些加利福尼亚的酒商却生产高质和低质品牌。处理大额索赔的有声望的法律企业谨慎地选择适合他们的案子和合伙人。工人直接相互影响的生产活动要求全体人员互补个人生产率和效率特性。由于大多数生产配备中的直接互补性，生产单位内更多的个人效率差异可以被市场交易，而不是团队中的直接交易所容忍。非人格交易等价于中间产品市场，减少了在低效率工人降低了高效率工人生产率时的不利后果。
图1显示了市场如何维持多样性为一种均衡现象。不同类买者购买不同种商品。偏好对应于 的消费者的价格 购买 ，由要价函数（原文为出价函数，bid function，疑误，该为要价函数——译者）对应于 的卖者来供应。偏好对应于 的消费者的价格 购买 （原文为 ，疑误，改为 ——译者），由要价函数对应于 的卖者供应。任一类卖者都没有任何激励向另一类消费者销售，任一类买者也没有任何激励从另一类卖者那里购买。四类代理人不能变得更好，给定其它机会也可以获得。
A、解释特性的隐含价值
对产品和劳动力差异的实证研究使用了横截面数据，将价格部分和属性联系起来。这种享乐主义回归方法在产品特性上回归了产品价格。它最初产生是为了研究汽车和其它耐用品生产的实际成本减少，因为这些减少被产品设计变化和质量改进掩盖了。在劳动经济学中，工人工资在个人生产能力和工作特性上被回归。在房地产市场上，位置和结构价格在住房特性（大小、建筑风格和年代）和地点特性（居民区、位置和公共服务）上被回归。对劳动力和土地市场的研究在分摊（impute）某些无形商品（如安全和清洁环境）的社会价值时是有用的。在商品市场中的一个重要用途是建立价格和数量指数，以控制商品质量随时间的变化。
B、横截面价值（Cross-Section Values）
环境和安全问题被置于当今公共政策之首。它们激起的辩辞和热情使人们容易忘记生产这些产品耗费巨大和理性决策需要对它们的成本和收益作比较。评价这类公共政策的成本就像计算任何其它投资的成本一样。评价其收益需要估计消费者对更多安全和更好环境的支付意愿。这在实际中却很棘手，因为不存在可供安全和清洁空气直接交易的明确市场，来直接导出需求价值。而通常情况是，安全和环境质量是其它交易的副产品，它们的定价必须从它们所处的被观测整体中分摊出来。
暴露于风险和污染的程度受工作和居住选择的影响。一些工作比其它的工作更危险，社会和自然环境在各居民区之间差异巨大。支持这些选择的私人成本——收益考虑是分摊所需价值的基础。居住在无犯罪居民区费用昂贵，因为人们愿意为更多的个人安全和财产保护支付更多，而无犯罪居民区是稀缺的。危险工作的工资必须更高，以诱使工人去承受生命和肢体的风险。被观测的不同工作和位置的价格差异是特性的隐含价格，如图1所示， 可解释为工作安全和居住区安全。
估价通常因代理人而异。偏好和收入不同的人有不同的出价和要价函数，但其中所涉及的不止于此。在大多数类型的经济交易中，同一价格法则意味着各类买者的边际估价是完全相等的，偏好差异只显示于消费数量的差异。比如，“最后”那块面包对一个每周消费一块面包的人和每天买一块面包的人所值相等——市场价格。
同一价格法则一直适用于体现无形特性的具体住房、工作或商品市场，但它对这些无形特性本身却不是必要的。一个特性是否有唯一的市场价格依赖于体现在既有品种中的特性是否能被买者重新组合或制造出不同品种。这种“组合性”最明显的例子是资产和投资组合经营。任何一种资产的风险和回报是相关的，仅当它们影响了某个人总的投资组合的风险和回报时。一个投资组合是各种资产的线性组合，因而一种资产比较于其它资产的协方差是一个关键的风险因子。隐含的线性约束（或无套利条件）意味着风险的唯一市场价格。
但事实上品种间特性的组合性对大多数其它商品来说是可能的。如果束（bundles）在生产出来后再拆分是颇费成本的，卖者就必须为特殊偏好设计他们的商品，装配能吸引某一特别细分市场的全套特性。这通常导致各商之间的性能价格差异。人们不能在独立的“舒适”市场上购买赛车另一单位的舒适。而只能购买一辆更大的汽车。从事危险工作的工人不能在二级市场上转包一点危险给其他人。这是一个或者全有或者全无的问题(all-or-nothing)。降低危险的唯一办法是找一份更安全的工作。工作参加工作之前就具有各种组合技能和特点，其中一些是有利于生产的，另一些是不利于生产的。雇主不能将那些不合意的（特点）从单个工人身上拆分出去，而只能雇佣一个完全不同的人。在这些情况下，市场均衡价格函数 通常是非线性的，其导数 一般依赖于 本身。由于不存在 的单一市场价格，不同的人在边际上对它有不同的估价。图1中的两类买者 和 就是一个例子。在理论上， 和 处斜率的平均值恰好可以估计一个在某种应用影响了 的小型独立公共工程的（边际）收益，该平均值由工程对不同人的收益影响程度来衡量。
实际中决定商品市场价格的因素很多，以致于实证地分离出安全和环境隐含价值的最佳选择就是，考察那些安全和环境状况主导了选择考虑的具体商品和工作。比如，我和Richard Thaler（1976）所作的关于生命价值的劳动力市场研究，首次系统地考察了高风险工作的工资溢价，此处风险大小以私人公司按工人赔偿政策所承担的超额保险费来衡量。
这时 代表工作安全， 由其它条件相同时工人从事较安全工作的较低市场工资与较危险工作的较高工资之间的统计比较来决定。对危险工作的实证考察使研究限于安全价值相对较低的工作，如图中 附近的工作。由于大多数工人选择相对安全的工作（处于图中如 所示的点附近），选择危险工作的人肯定比一般人对安全的估价更低，正如图中 和 两类人之间的差异一样。选择安全工作的人愿意为安全性支付至少和选择危险工作的人愿意支付的一样多，因此危险的工作的工资溢价可能处于人们对安全性平均支付愿意的较低边界上。
Thaler和我以2000年美元购买力为基准，估计了一个约800000美元的“生命价值”。其它一些使用了更大范围危险资料的劳动力市场研究得出的价值更大。这些研究中更大范围的危险是导致偏大估价最可能的原因：它们包含了更大的比较变化量（between-variation）（如， 和 之间的差异），而我们的研究主要基于内部变化量(within-variation)（在 附近）。类似考虑可应用于分摊犯罪、气候和污染价值的房地产市场研究。另外，此处显示的偏好意味着所估计的污染和犯罪的变化率可能处于相对平均居民而言更低的边界上，因为它们忽略了重要的分类问题。
C、时序分摊
评估变化的生活水平在实践中的主要困难是商品特性随时间而变化。拖拉机和汽车在今天的价格和30年前不同，不仅是因为制造生产率和投入品价格已经变化，而且因为产品本身有所改进。这一问题的本质在市场出现全新产品时最为明显。如果它们成功地进入市场并取代了老品种，二者能用一个价格指数联系在一起吗？
理性地看，唯一可能的是根据提供最终服务的成本来考虑这一问题。技术变化降低了服务成本。汽车的成功在于它们是一种比动物更优越的生产交通服务的方式。电比蒸汽车和灯笼更有效地生产热和光，相对于现场表演，无线电波、电视和电影降低了娱乐服务的成本。在这些例子中，技术变化应被当作交通服务、电力和娱乐服务的价格指数的影响因素。在实际中，将新产品和老产品这样完全联系起来是极其困难的。根据现有商品质量改进进行调整更易于操作。
收入增加自然引起产品质量日益改善，因为质量需求的收入弹性是正的。即使商品每单位质量的价格不变，收入上升也会增加质量需求，从而逐渐提高平均交易价格。质量的某些方面（如20世纪住房的精雕细琢）是劳动密集的，从而导致它们的价格随收入增加而上升，这便冲销了质量需求的上升。只要成本因素不占主导地位，当商品组合转向更昂贵的品种时，所测量的价格会有上偏差，实际生活水平会有下偏差。交易价格上升不是因为成本增加，而是因为所涉及的特定商品的质量提高了。收入效应可表示为图1中沿着给定 曲线的移动。要价函数的包络线定义了 ，而出价函数随收入增加向右上倾斜，因为对 的增量的支付意愿随收入增加而增加。图1中 和 代表基本效用函数相同而收入不同的两种类型的人。给定生产的规模报酬不变，收入上升时每一品种的价格不会变化，但被购买的平均质量和平均交易价格都提高了。我们不能把沿 曲线的移动混同为生活成本的变化。大多数消费决策因收入上升而变化，这只是同一普遍现象的一部分。控制商品组合变化的标准化比较消除了这类偏差。
为了评估实际生活费用的变化，我们得解释扩大了实际选择范围的价格——质量轨迹或技术变化的“移动”。这种移动能使特定质量的价格（quality-specific prices）或者上升或者下降。例如，在上面的收入增加试验中，如果商品供给无弹性， 和生活费用都将提高。比如，实际收入上升增加了与地理位置相联系的环境舒适需求，提高了偏好位置的地点价值和居住服务成本。另一方面，扩大商品质量范围的技术革新倾向于减少服务的实际成本，从而减少购买者的居住费用。
生产率改进所导致的质量变化通常会降低商品的实际价格。价格和可获质量总是变化的。许多卖者扩展其产品的合意特性并把价格比竞争者降得更低，以便创新和试图增加利润。典型例子见图2。一期均衡同前，商品标为 和 ，均衡点为A和B。在二期，商品特性变为 和 ，因而价格——质量曲线下移，每单位质量的平均价格下降了。（从原点过A的射线比过D或B或E的射线更陡峭。）质量调整的价格指数需要测量两条价格——质量曲线间的距离，如图2中所示的连接A和B的曲线及连接D和E的曲线。F和D之间的距离是质量水平 上质量调整的价格变化。当技术变化大到 在1期不能生产（32进制计算机集成电路块在1980年是不能生产的），如 所示，对改进了的产品的直接价格比较是不可能的。从理论上，对出价函数结构的充分了解可以克服这一困难。在此例中，这相当于要求知道 和 的确切形状，它们的代表同一消费者不同的无差异曲线。距离的理性恰当测度是2期实际价格和第2类买者在1期对 的意愿支付（如果在1期可得的话）之间的差异，如图2中G和H之间的距离所示。这些详细的结构知识通常是不可得的，因而距离必须通过使用其质量或多或少可跨期比较的迭盖品种才能测量。比如，处于1期“线顶端”（top-of-the-line）的商品可以和处于2期“线底端” （bottom-of-the-line）的商品相比较。若要作更长期的比较，可将指数和一般因子时序地联系或连琐起来。
图2中包含了一个说明这些调整为何重要的图例。考虑一个以前不可得的新产品 ，其现期价格 超过了从前最佳款式的价格。未调整指数将显示出，价格上升仅因为 超过了 。更精确的基于距离的质量调整指数却恰恰显示出价格下降，因为消费者在1期本来愿意为它，如果该商品在一期可得的话，支付比二期成本更多。在此特别指出有一这样一个消费者，他的出价函数，这里为 ，反映了（ , ）比任何其它可得的（ , ）组合更高的满足。
这个例子显而易见，但非常贴切。直到几年前，国民收入和产量帐户才用盒子（box）给计算机定价——用生产商们交货的商品包（Package）来定价。在计算机革命的初期，盒子一直在增大增强，它们的价格也一直在上升。这好像是肥皂突然以更大的巴（bars）生产，指数用每巴的价格而不是每单位体积或重量的价格。计算机生产率在官方指数中被完全扭曲了，尽管总计结果的误差由于过去计算机投资在总投资中的比重不象现在这么大而受到限制。但是即便在盒子价格下降时，近些年来就是如此，未调整的价格指数也会扭曲生产率。价格实际上比表面上下降得更快，因为产品改进巨大。昨天的计算机是今天的重叠顶端(laptop)。考虑到计算机现在占了几乎一半的总商业投资，消除这些偏差对得出一个精确估计的国民收入是重要的。总统的价格指数委员会最近的报告显示，普遍不能对商品价格指数作质量调整使得在评估实际工资和生产力增长时存在严重的负偏差，从而夸大了以它们为基础的通货膨胀、社会保障及其它指标（entitlements）。 三、分类和分层
在任何市场均衡中，个人偏好和技术上的差异影响了特性图上买者和卖者所选择的位置。其中有些差异无法解释：有时不同偏好实际上是没有解释的。其它一些有稍近似的解释，但将它们随机地总结可能更好。比如，出身贫穷但后来赚了大钱的人对物质商品的偏好通常看上去与她的孩子不一样。准备要孩子的家庭可能偏好更大的汽车和市郊住宅，而不是较小的汽车和乡镇住宅。在劳动力市场上，一个人对有体力要求的或危险的工作的供给价格依赖于其年龄、身体条件和其它因素。不同禀赋影响了不同职业上的生产率。音乐家不会不善于辨别音高；足球队员倾向于身体高大；而律师和许多经济学家具有演讲嗜好。
所有这些例子中有关经济配置的状况直接显示了偏好。在这里，各不相同的是保留价格本身，而不是导致偏好的具体原因。出价和要价函数的分布足以（在统计意义上）确定每个品种的需求，供给和均衡价格。但当保留价格与买者和卖者的可观测特征系统地联系起来时，这些市场便在许多方面被分了层次。分层和分类在空间均衡中普遍存在，并导致许多有趣的结果。居民区、新潮流、地位和其它社会外部性通常有助于解释分层，但大多数分层并不和这些情况下相伴产生。
按收入分类是商品、土地和劳动力市场中分层最重要的形式。上述购买高质产品、居住较好地区和居民区的人倾向于比其他人更富有。类似地，高工资的人用他们更高的赚钱能力去购买更舒适的工作环境和更好的工作条件。工作质量以工人技能特性分层使得评估工作隐含属性的等价工资差异很困难。有时有关工作和工人特性的数据有很大共线性，以致于在其它条件均相同时，仅区分偏好参数所需的条件就被收入分层掩盖了，在数据中无法观测到。然而以此来证明劳动力市场上等价或补偿原则失效是不正确的。
分层和共线性本身就是收入效应很大时经济学偏好理论的题中应有之义。高工资工作通常是好工作而不是差工作。它们被熟练工人占据，他们较高的收入使工作环境更有价值，购买量也更多。这里没有逻辑矛盾。不能在资料中导出隐含定价的区分约束正是令人不满意之处。尽管如此，在资料中有时并不存在一种同于估计传统需求曲线的恰当变量，但这并不意味着需求曲线不存在。这些困难在分摊商品和土地市场价格中特性的隐含价格时并不常见。商品和土地的价格和特征几乎总是可以不依赖于买者和卖者特性而测量。当然，产品属性的许多方面可能高度相关，使得难于导出单个属性的价值。分层问题更常出现于劳动力市场，因为观测工资总是反映了工作和工人生产率属性的总体束（total bundle）。它们之间的相关性大不可分。总之，潜在分层限制了享乐主义方法的实证应用。尽管有时不能用，但试验总是实证的。
共线性影响了效果估测的精确性，但有时在估测等价差异的重要性时会存在偏差。这不是参数混乱，而是它们显示了不当的信号。这种情况经常发生在劳动力市场分析中，此时人们估计工资函数中的补偿差异。退休金和工资之间的两难选择（trade-off）便是一个很好的例子。其它条件相同时，较高退休金收益的工作具有较低工资，因为雇主愿意对某一给定工人的总支付不会随补偿组合结构变化而变化，并且工人也愿意用工资去交换退休金。在图3中，轨迹AB反映了观测到的两难选择，它显示了工资和退休金之间大致的市场关系。注意到它是正向倾斜的，但这不是
因为工人没有把工资和退休金收益看作商品。而是它反映了这样的事实，具有较高生产能力的工人，他们更富有，将他们的收入部分保持工资形式，部分保持退休金形式。要价曲线 反映了企业对低生产能力的工人的开价，曲线 反映了企业对高生产能力的工人的开价。即使所有工人的偏好相同，如虚线的要价曲线所示（东北方的那条反映了较高效用），市场均衡将选择点A和B。对于任一给定工人，这一两难选择是负向的，因为那时的 和 （原文为或，or，疑误，改为和——译者）曲线可能相关。但市场遵循AB线，因为关键生产率要素不能视为恒定。对AB线最好是精确估计，这依赖于资料数据的数量和性质，但它不能显示企业及工人折衷退休金和工资的意愿。
四、 多样性和专业化
专业化、劳动分工和生产组织社会地创造了经济学中所考察的许多多样性。斯密在他雄辩的论述中指出，规模经济是专业化的主要原因。劳动者加入团队生产并承担互不相同的任务，而不是单独生产并从事所有工作，可以提高生产率。劳动分工是在广泛边际上的经济学分析最重要的方面之一。各种生产活动如何被组合和连结到一起形成工作及谁来从事这些工作？
对于整个经济而言，专业化和劳动分工最重要的原因是使用已获技能时的规模经济。特殊技能投资的回报和以后使用该技能的频率成比例。这使得个人尽可能密集地使用已获技能，而不是追求广而不精的高度多样化的投资组合，是有效率的。这些在能力和使用之间的相同联系适用于所有资本商品，而不仅限于人力资本商品。建造办公楼的成本依赖于它的位置；而一旦建成，让办公室尽可能充分地利用是有效率的，因为利用闲置办公室的边际成本比它的平均成本要小得多。
专业化在掌握一门新技能需要巨额固定成本时是最优的，这些固定成本和该技能事后使用的密集程度关系不大。于是最好是得一技之长，然而一直使用它。这些基本力量是通过交易产生巨大的社会收益。我们都能够自己建房和教育孩子。然而我们却利用市场去购买专业建筑商建造的新房子和专业教师教育孩子的服务。住房会更好，孩子也学到更多。专业化和贸易是社会中人们之间的经济多样化的重要原因。经济多样化的许多方面及其在经济非均等中的表现，有助于实现一些可估价的社会目标。事实上，实际的非均等对非集中化社会的运行是必要的。各人收入差异的许多成分被私人活动所维持，这是最自由开放社会的特征。它们是维持人力资本投资激励和工作激励的必要条件。
例如，几乎在每一个社会里医生都比其他人赚得更多。这些工资差异能保持均衡，以对优秀医学学生艰苦耗费的训练作出补偿。如果收入被人为压制，医学教育的回报率被削减，那么医生的数量和质量都将下降。缺少医生的社会能得到吉尼尔数上更多的平等点数，但不是一个更好的社会。这个例子尽管琐碎，但其中的论点却很具一般性，它通常不会如此明显。整个收入分配中的许多机构等导致不同年龄和教育水平的工人之间实际平均收入差异，而教育水平相关于生命周期中的职业选择和人力资本投资。它们反映了在终生时期内改变个人经济状况和当前收入的理性的个人选择。
工作年龄段的收入增长，以及职业和教育间的收入差异，充分反映了人力资本投资的回报。 我们要清楚地区分人为资本（终生的）财富和当前收入，因为学习始终意味着选择当前收入低但未来收入高的事业。注意到当前收入低的人并不表明终生贫困，如果他的未来收入高。同样，当前收入并不能表明十分富有，如果这个人付出了从前低收入的代价。也就是说，当前收入的配比人力资本财富的分配更加不平等。仅基于当前收入的不平等指数造成了人们对真实不平等的错误印象。
其中推理可以从一个实例中很容易地理解。考虑一个完全平等的社会，其中所有工人在他们的职业生涯中具有完全相同的年龄收入时序数据（age-earnings profiles）。从而年收入分布是一个由工人年龄分布决定的函数。工人年龄差异越大的社会显示出更大的不平等，但这还不是不平等性的有趣之处。事实上，年龄分布造成了测量的不平等指数的巨大差异：用于估计不平等性的收入数据没有用年龄去标准化，它们实际上对估计不平等性是毫无价值的。值得注意的是，人们很少做出这种调整。对教育的收入数据的标准化引致了更困难的概念问题，因为家庭背景和个人在教育选择上的经济障碍扭曲了投资边际，使工资差异不能在成本上完全平等。尽管如此，部分教育工资差异——从不同国家所估计的非常一致的教育回报率中可推断出，也许是主要部分——是成本平等的。它们代表了我们生活不可或缺的生产性的、社会制造的多样性和不平等性。 五、个人生产率和收入分配
当然，并非所有差异都是人们故意创造的。许多差异起源于个人间才能和偏好的先天不同。研究劳动力市场的享乐主义或特性方法在解释个人收入差异时和统计因子分析思想有许多相似之处，因子分析把观测变量划分成小数目非观测的、潜在的“原因”或因子。智力测验是一个典型的例子，此时的测试分数被认为反映了测试对象在数量上的、分析上的、词语上的及机械上的能力。同样，个人生产率和赚钱能力最终决定于诸如力气、智力、灵活性及细节注意之类的因素。考虑这样一个模型，当某个人具有每一特征的总价值量时就给他的赚钱能力“加分”，此处的总价值量是市场价格的倍数。如果因子数很少，收入分配的主要近似原因就被减少到一个小的维度。将收入的决定因素压缩成所有因子和价格的小集合的经济学基本原理，依赖于这些因子上唯一宽泛经济价格（“负载”）[economywide prices (“loadings)]的存在性。由于这些价格权数是个人间收入的任何因子表示的参数，维度只有在同一价格适于所有人时才有所减少。
商品市场上的任一市场均衡不变是不可信的。汽车里一单位舒适和安乐椅上一单位舒适的边际价值可能相同吗？根本不可能。这些商品代表着不同的、非完全替代的服务，不能拆分成此类组件。我们在汽车里看不见安乐椅，在起居室里看不见座板可翻起的凹背单人座位。在一种商品的舒适和另一种完全不同商品的舒适之间没有交易的“套利”机会，因为那些特性不能从商品为之所设计的更大束属性中拆分出来。重申一次，同一价格法则不能适用于特性，它们的隐含价值在各类商品中是不相同的，相同只是偶然而已。
类似地，为什么另一单位力量的价值，比如说，对一名会计和一名运动员是相同的？其相同的条件是存在诸如力量和智力之类的商品市场体系，并且在所有生产活动中，一单位“计算力量”和数单位“运动力量”可以完全替代。然而，此时会计对50码线和跨栏运动员对IRS的主观印象是不可确定的。个人生产特性的组合和束拆分并重组成其它东西的不可能性再次成为关键。基本要素的边际产品在各项活动中有所变化——力量对于职业运动员比对于会计更为重要——这些要素的影子价格也因活动而异。因此，运动员比会计更强壮，而会计比运动员有更多的计数技巧。这是空间均衡中分类和分层的另一个重要体现。
活动细节价格（activity-specific prices）产生比较优势。正像阳光于雨水的相对充足性在葡萄雅和英国之间的差异，使每个国家拥有葡萄酒或布的比较优势，力量也会使其拥有者在某些运动中具有比较优势，而算术技巧和细节注意使另一部分人在会计上具有比较优势。比较优势带来有趣的后果。举例来说，所观察的从事不同工作和教育门类的人倾向于由个人属性来选择和分层，这些属性使他们在特殊领域里具有竞争力。个人选择可最大化其预期收入的职业来实现经济自利。如果这是选择职业的主要考虑（尽管这肯定不是唯一考虑），自愿选择某一职业的人的观测收入可能是回避该职业的人的收入的较差估计。
显然，成功的运动员和女演员的收入不能代表那些领域里一般从业者的事业前景。但这一点在另外一些重要应用中更加微妙，比如在解释受过较多和较少教育的人之间的收入差异时。从上述中可见，如果所有人完全相同，教育收入溢价可由供给条件维持，即支付必须足以补偿贸易间净优势平均化的投资所引致的成本。当人们不相同时，情况将更加复杂。那些期望最大教育投资回报的人更有可能进行教育投资。能力租金可在均衡中得以维持。
人力资本投资和人力财富的回报率因人而异有两个主要原因。第一，自然禀赋在不同方面补充了职业特别要求的人力资本投资。比如，语言能力是律师必不可少的，计数能力是工程师和科学家必不可少的。拥有此方面更多天赋的人在相应的活动中有更好的成功前景。或者说，在职业选择中存在“能力”租金。工资差异在技能学习成本上不是宣传平等的，因为自然禀赋和前市场投资（premarket investments）使得此类成本因人而异。第二，教育投资存在实际的经济障碍，因为人力资本不是投资贷款合法的附属担保品。主要表现在传统上，孩子高层次的教育造诣依赖于父母的财富。经济困难使得人力资本投资决策无效率和不公平，因为一些社会合意的投资机会对穷人来说是不可得的。这里，收入差异在教育成本上也不是完全平等的。它们体现了一种经济的“非竞争群体”的影响，以及成本和天赋真实差异的影响。
均等教育机会对收入分配的影响，一方面依赖于个人间天赋、能力和动力的差异，另一方面依赖于非竞争群体和经济障碍的重要程度。计量经济学家在较高教育的估计回报率中估算“能力偏差”。这项工作可根据技能的单一因子描述得到最好解释，此处对个人的基本排序是从最大能力到最小能力，或依据绝对优势。然后，如果经济障碍和能力不是过于负相关，那么受过较多教育的人倾向于比受过较少教育的人更有能力，大学毕业生和高中毕业生的工资差异是非大学毕业生如果上了大学而赚得的收入的上偏估计。作为一个实际问题，这一偏差 的估计一般是很小的。这一特性模型通过允许以比较优势而不是绝对优势来选择而使分析变得丰富。这里的能力和天赋在不同的劳动力市场择业中具有不同的价值。
例如，Robert Willis和我（1979）把传统的人力资本思想和比较优势理论结合起来，建立了教育选择模型，并确立了一种估计资料中所观测到的实际选择的行为决定因素的方法。我们发现高中生和大学生在主导选择过程的技能上其实各有不同的比较优势。对二战老兵收入方式的详细分析显示了通常的结果，即高中生可能不能赚得和那些实际选择了获得大学学位的人一样多。但是我们也发现那些后来获得大学学位的人若是作为高中毕业生，可能比那些高中毕业后自愿中断学业的人赚得相对更少。两种学历水平的实际选择与简单排序解释或能力单因子模型是不一致的。它只与人们之间两个或更多的负相关能力维度相一致。比较优势还解释了为什么对被解释为单一因子（绝对优势）的能力偏差的大多数估计是如此之小。那些早出校门的人在他们的事业中做得很好，以致于简单的横截面估计和能力校正估计差别不大。
六、被制造的不平等（manufactured inequality）
收入的形成不是决定论的。有时随机力量在个人收入分配中起重要作用。比如，有些职业是危险的。艺术归结为精神，但这一领域里只有少数人可以在交易中维持生计。音乐家的收入分配严重扭曲，而大多数选择进入这一领域的音乐学生都知道，他们的收入达到理想收入端的概率很小。
或许和直觉有点相悖，由这种随机性引起的产出变化可以改善社会福利。这一思想根源于Milton Friedman (1951) 的早期研究，并由Theodore Bergstrom(1986)在一个不同的体系中再次考察。这里不可分性扮演关键角色。大多数人居住一套也仅只一套房子。人们所享受的地区环境舒适依赖于住宅的位置，和与收入相关的个人对位置的选择。例如，富人可能选择居住于纽约市而不是伊利诺伊州的堪卡基（Kankakee），因为纽约比堪卡基有更多的花钱方式。相反，曼哈顿的穷人生活艰难，因为舒适是昂贵的，他们倾向于将目标定位于成为高收入者。在效用函数中，居住质量，此处以城市环境为代表，和其它商品消费水平之间存在互补性。
消费者可以选择居住高质量住宅， ，或低质量住宅， ，相应的住宅价格为 和 。由于其它商品和住房之间消费的互补性，收入低于 的人通过居住低舒适度位址的低质量住宅可获得较高效用，收入高于 的人通过居住高舒适度位址的高质量住宅可获得较高效用。但收入处于 和 之间的消费者可以通过赌博增加他们的期望效用，此时他们所获的期望效用位于A和B的连线上。比如，一个收入为 ，选择居住效用为 （ － , ）的低质量住宅的人可能偏好于一个公平赌博，结果得 和 的概率各为0.5。他如果输了这次赌博，将居住在低质量的住宅，所获效用为 （ － , ）。他如果赢了，将居住在高质量的住宅，所获效用为 （ － , ）。他的期望效用位于C点，比在D点所获的确定效用要高。
此类职业彩票造成了不平等，但可以使进入该职业的人变得更好。由于产出波动给个人带来了获得更高生活水平的机会，他们才愿意冒这种导致所观察到的事后不平等的风险。进入纽约高风险的法律企业可能是一个良好选择，提供合伙人，高收入，以及一个花钱的娱乐城市。那些在法律企业博彩失败的人得接受象在堪卡基的公司顾问之类的工作，购买不昂贵的房子，享受极少的环境舒适。尽管博彩赢了比输了要好，但风险职业的存在使得所有进入者在期望效用意义上变得更好。这主要是因为这种职业造成的不平等允许了互补的收入和舒适的不同组合。
七、结论（原文为六，Ⅵ，疑误，改为七——译者）
尽管经济生活中多样性重要，但致力于分析差异的经济学理论却为数不多。竞争性的市场为多样性定价并将偏好和技术的复杂形式进行了分类，这些偏好和技术形成多种产品和生产要素的供给和需求。市场通过建立使差异品种在边际上可相对紧密替代的价值来调节多样性。市场在婚姻式均衡中匹配了买者和卖者，此时代理人分类依据于他们所具有的体现于市场价格的才能。为了产生适当分类，市场必须创造价值上的不平等。因此，在劳动力市场上，即便人们事前完全相同时也会出现收入上的巨大差异。
多样性理论应用广泛并解释了许多经济问题。除了收入不平等，职业选择和产品差异外，环境安全关注的风险分析和价格指数问题通过对多样性施以标准经济学方法，也都变得可以处理了。在这些问题中，分类是关键，因此市场定价低估了平均个人对不合意属性的厌恶，高估了平均个人对合意属性的喜好。分类在价格指数问题中有所应用，我们力求明确价格变化是技术变化的结果，而不是由于，比如说，实际收入上升所导致的沿价格线的移动。因此，价格可能由于较富有的人购买具有优越属性商品的新品种而显得上升，而这些优越属性在标准测量中被忽略了。
尽管偏好可以有差异，但影响经济配置的是保留价格本身，而不是差异原因。能力差异后于职业选择，此处主要是比较优势理论。个人在技能上专业化，因为技能学习的固定成本只是松散的联系于其使用程度。这便补偿了工人只学专一技而后反复使用。能力一般是多维的，因此那些读了大学的人在大学工作（college jobs）上比那些没读大学的人做得更好。但反过来也对，那些没选择读大学的人在他们的工作中比那些完成了大学学业的人做得更好，如果后者也从事非大学工作（noncollege jobs）。不是严格的等级，而是比较优势甚或某种绝对优势起了重要作用。
本文探讨了三个主题：市场对多样性定价，市场对买者和卖者进行适当分类以利用异质才能和偏好，及分类和选择创造了收入不平等。
在多样化的市场上，价值的标准方式决定，使供给和需求相等。区别在于此处存在更多的操作边际。数量不仅是一个选择变量，消费者和生产者可以沿着变化的质量维度做出替代。均衡得以建立，当没有卖者可以通过改变其产品质量并提供给不同的买者而变得更好，也没有买者可以通过用不同质量的商品来替代当前所消费的商品而变得更好时。
就像价值由市场均衡决定，买者于卖者匹配也由市场来完成。具有高质产品生产比较优势的卖者将产品销售给愿意为额外质量支持足够溢价的买者。反过来，具有低质产品生产比较优势的卖者易于迎合愿意放弃高质量以节省美元去购买其它商品的消费者。
最后，收入不平等是异质性造成的。它部分取决于个人能力生来不同时的本性，但个人采取的行动也造成了不平等。最明显的行动包含人力资本投资，或是通过正规学校教育，或是通过工作经验。这些投资制造了不平等，但对个人和社会在总体上是有益的，因为它们改善了整体生活水平。更微妙地变试包含了个人选择进入风险职业或风险投资时所进行的赌博。由于不可分性，风险支付允许个人大量消费某些商品的同时还可以消费其他高质量品种，如收入结果高时就可住在昂贵的城市。职业博彩的输家以低质量不可分的商品保持较低消费，他们消费较少，住在不太昂贵的城市。期望效用比没有此类不平等时要高。
市场为多样性定价。个人利用各自的才能和不同偏好，对这些定价作出反应，并创造了重要的在消费方式、收入和职业选择上的引致差异。 参考文献
Bergstrom, Theodore. “Soldiers of Fortune?” in Walter P. Heller, Ross M. Starr, and David A. Starrett, eds., Essays in honor of Kenneth J. Arrow, Vol. 2. Equilibrium analysis. New York: Cambridge University Press, 1986, pp. 57-80.
Friedman, Milton. “Choice, Chance, and the Personal Distribution of Income.” Journal of political Economy, August 1953, 61(4), pp. 277-90.
Rosen, Sherwin. “Hedonic Prices and Implicit Markets: Product Differentiation in pure Competition.” Journal of Political Economy, January/February 1974, 82, pp. 34-55.
Smith, Adam. An inquiry into the nature and causes of the wealth of nations. London: Oxford University Press, 1976 [original in 1776].
Thaler, Richard and Rosen, Sherwin. “The Value of Saving a Life: Evidence from the Labor Market,” in Nestor Z. Terleckyj, ed., Household production and consumption, Studies in Income and Wealth 40. New York: Columbia University Press (for NBER), 1976, pp. 412-42.
Willis, Robert and Rosen, Sherwin. “Education and Self-selection”. Journal of Political Economy, October 1979, 87(5), pp. S7-S36. [Reprinted in E. Stromsdorfer and S. Farkas, eds., Evaluation studies review annual, Vol. 5. Beverly Hill, CA: Sage Publication,1980; and in Orley C. Ashenfelter and Kevin F. Hallock, eds., Labor economics, Vol. 2. Aldershot, U.K.: Elgar, 1995, pp. 233-62.]
返回列表
